Bifurcación para un problema del p-laplaciano con peso indefinido y una no-linealidad ligeramente subcrítica

Estudiamos un problema de frontera de tipo elíptico superlineal, que involucra al operador p-laplaciano, con pesos de signo cambiante. El resultado de bifurcación de Drabek se aplica cuando el crecimiento de la no linealidad es de tipo potencia. Extendemos el resultado de bifurcación de Drabek a no linealidades ligeramente subcríticas. La compacidad en este contexto es una cuestión delicada que se obtiene a través de los espacios de Orlicz. Los dos autovalores principales del correspondiente problema lineal con pesos de signo cambiante, son puntos de bifurcación desde las soluciones triviales hacia soluciones positivas. El problema tiene soluciones positivas que se bifurcan a partir del conjunto de soluciones triviales en los dos autovalores principales