Condiciones necesarias y suficientes para mínimos locales fuertes en una clase de dominios no diferenciables

Resumen:

Motivados por aplicaciones en investigación de materiales, introducimos un conjunto de condiciones denominadas de cuasiconvexidad en la frontera para dominios localmente difeomorfos a politopos. Estas condiciones resultan ser necesarias para la presencia de mínimos locales fuertes en el Cálculo de Variaciones vectorial. Basados en la noción de cuasiconvexidad en la frontera, establecemos también un teorema de condiciones suficientes para extremos de clase $C^1$ definidos en esta clase de dominios no suaves. De este modo, nuestro resultado extiende el seminal teorema de Grabovsky & Mengesha (2009), que está dado para el caso de dominios con frontera suave. Este trabajo se llevó a cabo en colaboración con Konstantinos Koumatos.