UNAM

Cocientes en categorías extrianguladas

Ponente: Mindy Huerta
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM
 Tipo de Evento: Investigación
Cuándo 02/10/2024
de 15:00 a 17:00
Dónde Salón 1 de seminarios
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Tratar categorías cocientes suele ser difícil dependiendo el contexto.

Por ejemplo, si trabajamos con algebras de Nakayama, sabemos que la

categoría estable (esto es, el cociente que define la clase de morfismos

que se factorizan a través de los objetos proyectivos-inyectivos) es
una categoría triangulada. Por mencionar otro ejemplo, en categorías
extrianguladas (un contexto más general) se tiene que el cociente bajo cualquier
subcategoría que esté contenida en la clase de objetos proyectivos-inyectivos
resulta ser una categoría extriangulada. Sin embargo, cocientes en general
de categorías extrianguladas no poseen algún tipo de estructura.
Recientemente, en un trabajo de Zheng-Cao-Wei,
se obtiene que el cociente de una categoría extriangulada bajo una subcategoría
fuertemente funtorialmente finita, resulta triangulada (a derecha y a izquierda).
En esta plática veremos un ejemplo de una categoría extriangulada proveniente de
una álgebra de Nakayama y una subcategoría funtorialmente finita donde el
respectivo cociente no es una categoría triangulada. Con ello, veremos que
la hipótesis de ser fuertemente funtorialmente finita no puede ser omitida.