Representaciones de álgebras de Lie semisimples en la categoría \(\mathcal{O}\) - sesión 5
Ponente: David Reynoso
Institución: Instituto de Matemáticsa
Tipo de Evento: Formación de Recursos Humanos
Institución: Instituto de Matemáticsa
Tipo de Evento: Formación de Recursos Humanos
Cuándo |
01/10/2018 de 16:30 a 18:15 |
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Dónde | Salón 1 de seminarios |
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En esta sesión empezamos el estudio del capitulo 4 del libro de Humphreys sobre este tema. Recordemos que ya vimos que un módulo de Verma \( M(\lambda) \) es simple si \(\lambda\) es un peso antidominante, no necesariamente integral. El resultado principal de este capítulo es el converso de esta afirmación. Esto nos permite concluir que los bloques de \(\mathcal{O}\) están parametrizados por los pesos antidominates. El capítulo termina con la construcción explícita de inclusiones \(M(s_\gamma\cdot\lambda)\hookrightarrow M(\lambda)\) para \(\gamma\) una raíz positiva (no necesariamente simple) y \(s_\gamma\cdot\lambda<\lambda\), en términos de elementos de Shapovalov.