Conteo de subgrafos en redes aleatorias: ¿Existen los gemelos malvados?

Imaginemos una red en la que cada arista está presente de manera aleatoria e independiente. ¿De qué depende la probabilidad de encontrar una copia de nuestro grafo favorito? Este problema constituye uno de los primeros fenómenos  en modelos de combinatoria estocástica presenta umbrales de comportamiento al incrementar el tamaño de las redes. Revisaremos las herramientas probabilísticas que nos permiten determinar cuándo el número de copias del grafo elegido se mantiene finito, incluso en el límite. Además, extenderemos estas nociones a modelos de redes aleatorias que incorporan múltiples capas correspondientes a distintas formas de relación entre sus elementos. La charla está basada en el trabajo realizado durante una Escuela de Investigación para estudiantes de posgrado en el Instituto Matemático de Chennai.